下载和传播恐怖主义视频，涉嫌何种犯罪？

【案例】李某从境外网站下载多部恐怖组织和宗教极端组织的恐怖主义视频，并转发到多个微信群内，引起众多微信群成员的不适情绪，后被群众举报。李某的行为触犯了什 么法律？
【分析】《中华人民共和国反恐怖主义法》第三条规定, 以下行为属于恐怖主义性质的行为：（一）组织、策划、准备 实施、实施造成或者意图造成人员伤亡、重大财产损失、公共设施损坏、社会秩序混乱等严重社会危害的活动的；（二） 宣扬恐怖主义，煽动实施恐怖活动，或者非法持有宣扬恐怖 主义的物品，强制他人在公共场所穿戴宣扬恐怖主义的服饰、 标志的；（三）组织、领导、参加恐怖活动组织的；（四）为恐怖活动组织、恐怖活动人员、实施恐怖活动或者恐怖活动培训提供信息、资金、物资、劳务、技术、场所等支持、协助、 便利的；（五）其他恐怖活动。
《刑法》第一百二十条之三“【宣扬恐怖主义、极端主义、煽动实施恐怖活动罪】以制作、散发宣扬恐怖主义、极端主义的图书、音频视频资料或者其他物品，或者通过讲授、 发布信息等方式宣扬恐怖主义、极端主义的，或者煽动实施恐怖活动的，处五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。”李某在微信群内转发大量暴力恐怖视频，宣扬了恐怖主义，其行为已经构成宣扬恐怖主义罪。